数学関数の算出
以下の組み込みでない数学関数は、組み込みの関数から算出することができます。
概要
Caché Basic には 4 つの三角関数があります。それらは、Sin (サイン)、Cos (コサイン)、Tan (タンジェント)、および Atn (アークタンジェント) です。また、2 つの対数関数があります。それらは、Log (底が e の自然対数) および Exp (e の指数関数) です。さらに、Sqr (二乗根) 関数と Sgn (符号) 関数があります。これらの多くの関数や定数から、算出することができます。
| 関数 | 算出式 |
|---|---|
| セカント | Sec(X) = 1 / Cos(X) |
| コセカント | Cosec(X) = 1 / Sin(X) |
| コタンジェント | Cotan(X) = 1 / Tan(X) |
| 逆サイン | Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1)) |
| 逆コサイン | Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1) |
| 逆セカント | Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) -1) * (2 * Atn(1)) |
| 逆コセカント | Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1)) |
| 逆コタンジェント | Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1) |
| 双曲線サイン | HSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2 |
| 双曲線コサイン | HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2 |
| 双曲線タンジェント | HTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X)) |
| 双曲線セカント | HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X)) |
| 双曲線コセカント | HCosec(X) = 2 / (Exp(X) - Exp(-X)) |
| 双曲線コタンジェント | HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) - Exp(-X)) |
| 逆双曲線サイン | HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1)) |
| 逆双曲線コサイン | HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X - 1)) |
| 逆双曲線タンジェント | HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2 |
| 逆双曲線セカント | HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X) |
| 逆双曲線コセカント | HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) +1) / X) |
| 逆双曲線コタンジェント | HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2 |
| 常用対数 10 | Log10(X) = Log(X) / Log(10) |
| 対数 | LogN(X) = Log(X) / Log(N) |
ObjectScript の等価関数
ObjectScript には 9 つの三角関数があります。それらは、$ZSIN サイン関数、$ZCOS コサイン関数、$ZARCSIN 逆 (アーク) サイン関数、$ZARCCOS 逆 (アーク) コサイン関数、$ZTAN タンジェント関数、$ZARCTAN 逆 (アーク) タンジェント関数、$ZCOT コタンジェント関数、 $ZSEC セカント関数、および $ZCSC コセカント関数です。
ObjectScript には 3 つの対数関数があります。$ZEXP e 指数関数、$ZLN 自然対数関数、$ZLOG 常用対数関数です。
ObjectScript には、2 つの指数関数があります。$ZPOWER べき指数関数と、$ZSQR 平方根関数です。
